اهداء الى الاخت الفاضلة ساحرة الكتاب
علم الأرقام والأعداد
ارتبط هذا العلم بالنشأة الأولى، ومعه ظهرت الرؤى الروحية، تمسك بها بعد أن أحاطته الأسطورة كما أحاطت الأديان وتغلغلت به، جاذبة إياه إلى عوالم الخيال الساحرة، ليعيش بين الحقيقة العلمية والسحر والحقائق الدينية، فتارة نجده روحانياً، وتارة نجده علمياً رياضياً جبرياً هندسياً، وتارة أخرى يتمسك به العرافون والسحرة، فنقول عنه إنه الرقم أو العدد السحري، ونحن نقول إنه علم كوني، وبما أن الكون بدأ من خلية وانقسمت كانقسام البويضة ضمن نظام خاص متناهي الدقة، وبما أن العقل متحرض بفعل الذبذبات من ذبذبة انبثق عنها كامل الحياة، حيث تكاثر عدد جزئياتها محددة طبقة الوعي، واضعة إياه على السلم الذي رسم درجاته ذات العقل، ليسير على درجاته عدداً لا محدوداً، فالواحد الذي ولَّد النقطة، وأسقطها على الصفر، وإرادته خلق الأعداد بتسلسل دقيق، يأخذ بنا إلى أن الواحد هو أساس النقطة والصفر، فبدونه لا صفر ولا نقطة، إذاً هو البداية أرادها مفتوحة ولم يضع لها نهاية، هي قصة الأعداد والأرقام والخلق، نبحث فيها، رغم مرور الكثرة من جمهرة العلماء والباحثين عنها، كان هذا من ملايين السنين مرت بل آلاف وربما مليارات؛ أرقام بها أعداد طويت خلالها أمم وحضارات موغلة في القدم، فمن إنسان جاوا الآسيوي (4500000 سنة) إلى إنسان نياندرتال الأوروبي (4000000 سنة)، إلى لوسي الإنسانة الإفريقية (3500000 سنة)، إلى ذلك الأحمر الهندي، إلى الإنسان الشرق أوسطي (5000000 سنة)، كل هذا انضوى تحت لواء الأرقام والأعداد؛ التي مع إشراقة كل صباح يوم جديد تمنحنا فرصة اكتشاف وجودنا ومناقشته وتحليله، ذلك الإنسان القديم يدعونا إليه، يجذبنا بحضوره المتألق في عقلنا، يطالبنا بمحاورته، وأنه موجود ولا يمكن نسيانه أو اختزاله برقم أو عدد أو تاريخ أو تأريخ،
مجرد أن نقول: تاريخ أو تأريخ ينبغي أن نعلم أن الرقم والعدد حاضر فيهما بقوة، وأعتقد أن أحداً لم يستطع معرفة بدء الخليقة حتى اللحظة، أو بدء التاريخ، وعلى الرغم من الاجتهادات الكبرى القادمة من بحوث العلماء في الشرق والغرب والوسط والشمال والجنوب، ما هي إلا محاولات تأريخية تحاول أن تكون شواهد على العبقرية والإبداع في العقل البشري، الذي دفع الإنسان للظهور الباحث عن التمايز، والذي احتاجها ليقود ذاته والكون المحيط به، وكان له التجلي من المنطق الذي تمتع به نطقاً متكوناً من مفردات الكلام؛ المتحول فيما بعد إلى علم لغوي، وفي هذا المحور المهم عرفنا أن تكوين اللغة لا يتم إلا من خلال الحرف والعدد، وبما أننا لم نعرف غيرنا نحن الإنسان الممتلك لميزة العقل؛ والتي بها تم تمايزنا عن باقي الموجودات بواسطة لغة اللسان، ومنها اشتقت اللغات وظهرت من خلالها الأمم. عليه نقول إن اللغة متكونة من حرف وعدد لا يمكن فصلهما، بكون الحرف ساكناً ما لم تحسب له قيمة عددية، أي يوجد معه رقم يعطيه القيمة، ومثالنا على ذلك (س = الصفر لا قيمة لها ولا معنى، س = ستين حملت القيمة والمعنى وتحركت)، وبما أن الإنسان مفرد عاقل، ومن الإشارة الأولى التي عرف بها أنه موجود متمايز ومميَّز وانتبه لوجود الآخر؛ وقال: أنا وأنت وهو ونحن وهي لغة العد، رسم الصورة الأولى للأعداد على شكل خانات، وأطلق عليها علم الخانات الحسابي، لتستمر كما هي منذ آلاف السنين الموغلة في القدم وحتى اللحظة، وإلى ما سيأتي من الزمان رمزاً أصيلاً بدأ الإنسان به
وبما أن العدد رافق الإنسان منذ البدء الذي لا نعلم عنه شيئاً؛ إلا من خلال وروده ضمن المقدسات، أي في التأريخ القريب قبل وبعد الميلاد مباشرة، أما التاريخ، ذلك البعيد ندقق فيه، فنعلم أنه بدأ عدداً أي قبل فهم الرقم، وأن أول عدٍّ بدأه كان على أصابعه وتأمله بها، ومن ثم الحيوان، والكواكب، والفواكه، والنجوم الذي سمّي قديماً نظام العدِّ العشري المتحول إلى أنظمة عدّ في العصر الحديث، حيث منه حدث التطور مع النظام الستيني المتكون من ستين رمزاً، والذي مازال متبعاً حتى الآن في قياس الزوايا، وحساب المثلثات وقياس الزمن، فكان منهما علوم الرياضيات القديمة والحديثة وعلم الجبر والهندسة، أما الرقم فكان صورة العدد المضاف إلى الأعداد، فالأرقام محصورة ضمن العشرة
0-1-2-3-4-5-6-7-8-9
من هنا ننطلق لنبيِّن الفرق بين العدد والرقم، فالرقم صورة العدد، أي بمعنى أن الرقم رمز يشار إليه للعدد فمثلاً (1) عدد و(11) رقم يتكون من عددين أو أكثر وكذلك (22) أو (777) المتكون من أعداد السبعة، أي أنه تدوين المنظور في العقل حسابياً، فالرقم يشير إلى عدد من الأعداد لا ينتهي، ولا يمكن أيضاً تخيل نهاية له، فالعقل الذي تفكَّر به وأبدعه رغم اتساع مساحته، لم يستطع حصره أو تحديد أيِّ عدد بأنه نهاية، بل من الممكن أن يقول: إنه رقم كبير به أعداد كثيرة، وأن أول نظام رياضي حسابي وجد وما زال معمولاً به هو النظام العشري من خلال الأصابع العشر، وصيده وإنجابه وحروبه التي ربط حياته بغرائزه ورغباته المادية واللامادية،
كما أن النشأة الأولى وشعوره بضرورة التمايز ضمن الإنسان أي الأسرة والقبيلة وحاجته للتملك والسلطة، دعاه لإدراك المنطق الحسابي (العددي )، كما أن حاجته لفهم مواسم الزراعة والأمطار وجريان السيول وفيضان الأنهار، وتطلعه إلى الشمس والقمر كقوى مفردة لم يعرف غيرها، ومتابعته للكواكب؛ أدى به كل ذلك إلى إبداع الفهم الحسابي وتدوين أزمان حدوث كل ذلك، وحساب الأيام الفاصلة بينها، وحينما ربط الكثير من العلماء الأرقام بالكتابة وظهورها، أي ربط علم التدوين بعلم الحساب حيث كان يتم على الرُقم الطينية نقول: إن العدَّ والعدد بدأا قبل ذلك بكثير
كانت الأرقام والأعداد تكتب لغوياً، أي ضمن سياق اختراع الكتابة، ولدى جميع اللغات، أي (واحد – اثنان – ثلاثة) وفي كثير من اللغات، إلى أن اجتهد العلماء قديماً، ومازال اجتهادهم يسري حول نشأة الأعداد والأرقام، فأياً كانت أرقاماً عربية، أم هندية، أم عربية هندية، أم سيرلانكية أم لاتينية، فقد بدأت على شكل رموز استخدمت للتعبير عن الأعداد، ولا شك أن تصاميم كتابتها تحمل الكثير من المعاني، وأياً كان مبدعها فهو إنسان خلاق أنجزها بكونه يحتاجها، وحتى القائلين إن إنشاءها تم على طريقة الزوايا فـ (1) زاوية واحدة والـ (2) زاويتان والـ (3)، وهذه الأرقام هي عربية على الرغم من أننا نكتب بالعربية الهندية التي يستخدمها العرب والمسلمون (0- 1-2-3-4-5-6-7-8-9).
والأرقام اللاتينية (I - II – III – IV – V –VI –VII – VIII –IX) التي لم يدخل فيها الصفر كاعتراف نهائي إلا في القرن السادس عشر وبعد انتهاء الجدل الكبير حوله، وكذلك الهندية بينما أبدع العرب الصفر المدور الفارغ (0) وأخذ عنهم، وبه سنبدأ الأرقام محللين معانيها وحضورها، أما الأرقام الهندية المستعملة الآن في الهند فهي ، وهناك الأرقام الهندية العربية الشرقية وهناك التاميلية، وأيضاً كان لدى الهنود الحمر العدّ بالرسوم، كما الصين وجنوب شرق آسيا،
وفي العصر الحديث الذي نعيشه أضيف نظامان للعد: العد الثنائي والعد السداسي عشر، إن النظام الثنائي يستند إلى أساس رقمين اثنين حيث يتمثل بالرمزين 0 و1 وينوب عنه صح وخطأ، وتشغيل وإطفاء، إنه يشبه العد العشري الشائع باستخدامه الخانات، ويختلف عنه بأنه ينتقل من خانة إلى أخرى، كل رقمين وليس كل عشرة أرقام، هذا يعني أن كل خانة في النظام الثنائي تحمل قيمة من اثنتين لا من عشر، خُصص هذا النظام للحاسوب ويستخدم في كافة أنظمة العالم الحاسوبية. أما نظام العد السداسي عشر: فتأخذ فيه الخانة الواحدة 16 قيمة، أي تتغير الخانة الواحدة بعد 16 رقماً مقابل 10بالنسبة للنظام العشري، و2 بالنسبة للنظام الثنائي، و8 بالنسبة للنظام الثماني
مما تقدم نجد ضرورة شرح بناء الأرقام التي شكلت الأعداد أساساً لها، وأعطتها القيمة في الظهور، فكانت سبباً رئيساً من أسباب حضور الإنسان العلمي والروحي، لقد ظهر الرقم في كامل تاريخ العبادات المقدس؛ الوضعي والثقافي والسماوي، فالإله واحد والشمس واحدة، والقمر واحد وكوكبنا الحي واحد، وقد ارتبط بمصير الحياة الروحية اليومية وحساباتها، بل وتقسيماتها ومواقيت العبادات فيها، اليومية والأسبوعية والشهرية والسنوية، لا بل أكثر من ذلك ارتبط إلى حد كبير بالفكر الديني، والمتجسد بالخير والشر، وحسابات النجاح والفشل، والنحس والسعد، والبقاء والفناء، أيضاً دخل الرقم في المفاهيم الفكرية والعقائدية، وبناء المجتمعات وظهور الحضارات، وحساب المناخ، وبناء الجيوش، وقياس الزمن والمؤن والمادة. وقبل أن ندخل على أنظمة التقويم المعتمدة عالمياً نبحث فيها وكيف تم اعتمادها، أرى من الضروري الدخول على ماهية الأعداد في النظام العشري، وأبدأ من الصفر
ارتبط هذا العلم بالنشأة الأولى، ومعه ظهرت الرؤى الروحية، تمسك بها بعد أن أحاطته الأسطورة كما أحاطت الأديان وتغلغلت به، جاذبة إياه إلى عوالم الخيال الساحرة، ليعيش بين الحقيقة العلمية والسحر والحقائق الدينية، فتارة نجده روحانياً، وتارة نجده علمياً رياضياً جبرياً هندسياً، وتارة أخرى يتمسك به العرافون والسحرة، فنقول عنه إنه الرقم أو العدد السحري، ونحن نقول إنه علم كوني، وبما أن الكون بدأ من خلية وانقسمت كانقسام البويضة ضمن نظام خاص متناهي الدقة، وبما أن العقل متحرض بفعل الذبذبات من ذبذبة انبثق عنها كامل الحياة، حيث تكاثر عدد جزئياتها محددة طبقة الوعي، واضعة إياه على السلم الذي رسم درجاته ذات العقل، ليسير على درجاته عدداً لا محدوداً، فالواحد الذي ولَّد النقطة، وأسقطها على الصفر، وإرادته خلق الأعداد بتسلسل دقيق، يأخذ بنا إلى أن الواحد هو أساس النقطة والصفر، فبدونه لا صفر ولا نقطة، إذاً هو البداية أرادها مفتوحة ولم يضع لها نهاية، هي قصة الأعداد والأرقام والخلق، نبحث فيها، رغم مرور الكثرة من جمهرة العلماء والباحثين عنها، كان هذا من ملايين السنين مرت بل آلاف وربما مليارات؛ أرقام بها أعداد طويت خلالها أمم وحضارات موغلة في القدم، فمن إنسان جاوا الآسيوي (4500000 سنة) إلى إنسان نياندرتال الأوروبي (4000000 سنة)، إلى لوسي الإنسانة الإفريقية (3500000 سنة)، إلى ذلك الأحمر الهندي، إلى الإنسان الشرق أوسطي (5000000 سنة)، كل هذا انضوى تحت لواء الأرقام والأعداد؛ التي مع إشراقة كل صباح يوم جديد تمنحنا فرصة اكتشاف وجودنا ومناقشته وتحليله، ذلك الإنسان القديم يدعونا إليه، يجذبنا بحضوره المتألق في عقلنا، يطالبنا بمحاورته، وأنه موجود ولا يمكن نسيانه أو اختزاله برقم أو عدد أو تاريخ أو تأريخ،
مجرد أن نقول: تاريخ أو تأريخ ينبغي أن نعلم أن الرقم والعدد حاضر فيهما بقوة، وأعتقد أن أحداً لم يستطع معرفة بدء الخليقة حتى اللحظة، أو بدء التاريخ، وعلى الرغم من الاجتهادات الكبرى القادمة من بحوث العلماء في الشرق والغرب والوسط والشمال والجنوب، ما هي إلا محاولات تأريخية تحاول أن تكون شواهد على العبقرية والإبداع في العقل البشري، الذي دفع الإنسان للظهور الباحث عن التمايز، والذي احتاجها ليقود ذاته والكون المحيط به، وكان له التجلي من المنطق الذي تمتع به نطقاً متكوناً من مفردات الكلام؛ المتحول فيما بعد إلى علم لغوي، وفي هذا المحور المهم عرفنا أن تكوين اللغة لا يتم إلا من خلال الحرف والعدد، وبما أننا لم نعرف غيرنا نحن الإنسان الممتلك لميزة العقل؛ والتي بها تم تمايزنا عن باقي الموجودات بواسطة لغة اللسان، ومنها اشتقت اللغات وظهرت من خلالها الأمم. عليه نقول إن اللغة متكونة من حرف وعدد لا يمكن فصلهما، بكون الحرف ساكناً ما لم تحسب له قيمة عددية، أي يوجد معه رقم يعطيه القيمة، ومثالنا على ذلك (س = الصفر لا قيمة لها ولا معنى، س = ستين حملت القيمة والمعنى وتحركت)، وبما أن الإنسان مفرد عاقل، ومن الإشارة الأولى التي عرف بها أنه موجود متمايز ومميَّز وانتبه لوجود الآخر؛ وقال: أنا وأنت وهو ونحن وهي لغة العد، رسم الصورة الأولى للأعداد على شكل خانات، وأطلق عليها علم الخانات الحسابي، لتستمر كما هي منذ آلاف السنين الموغلة في القدم وحتى اللحظة، وإلى ما سيأتي من الزمان رمزاً أصيلاً بدأ الإنسان به
وبما أن العدد رافق الإنسان منذ البدء الذي لا نعلم عنه شيئاً؛ إلا من خلال وروده ضمن المقدسات، أي في التأريخ القريب قبل وبعد الميلاد مباشرة، أما التاريخ، ذلك البعيد ندقق فيه، فنعلم أنه بدأ عدداً أي قبل فهم الرقم، وأن أول عدٍّ بدأه كان على أصابعه وتأمله بها، ومن ثم الحيوان، والكواكب، والفواكه، والنجوم الذي سمّي قديماً نظام العدِّ العشري المتحول إلى أنظمة عدّ في العصر الحديث، حيث منه حدث التطور مع النظام الستيني المتكون من ستين رمزاً، والذي مازال متبعاً حتى الآن في قياس الزوايا، وحساب المثلثات وقياس الزمن، فكان منهما علوم الرياضيات القديمة والحديثة وعلم الجبر والهندسة، أما الرقم فكان صورة العدد المضاف إلى الأعداد، فالأرقام محصورة ضمن العشرة
0-1-2-3-4-5-6-7-8-9
من هنا ننطلق لنبيِّن الفرق بين العدد والرقم، فالرقم صورة العدد، أي بمعنى أن الرقم رمز يشار إليه للعدد فمثلاً (1) عدد و(11) رقم يتكون من عددين أو أكثر وكذلك (22) أو (777) المتكون من أعداد السبعة، أي أنه تدوين المنظور في العقل حسابياً، فالرقم يشير إلى عدد من الأعداد لا ينتهي، ولا يمكن أيضاً تخيل نهاية له، فالعقل الذي تفكَّر به وأبدعه رغم اتساع مساحته، لم يستطع حصره أو تحديد أيِّ عدد بأنه نهاية، بل من الممكن أن يقول: إنه رقم كبير به أعداد كثيرة، وأن أول نظام رياضي حسابي وجد وما زال معمولاً به هو النظام العشري من خلال الأصابع العشر، وصيده وإنجابه وحروبه التي ربط حياته بغرائزه ورغباته المادية واللامادية،
كما أن النشأة الأولى وشعوره بضرورة التمايز ضمن الإنسان أي الأسرة والقبيلة وحاجته للتملك والسلطة، دعاه لإدراك المنطق الحسابي (العددي )، كما أن حاجته لفهم مواسم الزراعة والأمطار وجريان السيول وفيضان الأنهار، وتطلعه إلى الشمس والقمر كقوى مفردة لم يعرف غيرها، ومتابعته للكواكب؛ أدى به كل ذلك إلى إبداع الفهم الحسابي وتدوين أزمان حدوث كل ذلك، وحساب الأيام الفاصلة بينها، وحينما ربط الكثير من العلماء الأرقام بالكتابة وظهورها، أي ربط علم التدوين بعلم الحساب حيث كان يتم على الرُقم الطينية نقول: إن العدَّ والعدد بدأا قبل ذلك بكثير
كانت الأرقام والأعداد تكتب لغوياً، أي ضمن سياق اختراع الكتابة، ولدى جميع اللغات، أي (واحد – اثنان – ثلاثة) وفي كثير من اللغات، إلى أن اجتهد العلماء قديماً، ومازال اجتهادهم يسري حول نشأة الأعداد والأرقام، فأياً كانت أرقاماً عربية، أم هندية، أم عربية هندية، أم سيرلانكية أم لاتينية، فقد بدأت على شكل رموز استخدمت للتعبير عن الأعداد، ولا شك أن تصاميم كتابتها تحمل الكثير من المعاني، وأياً كان مبدعها فهو إنسان خلاق أنجزها بكونه يحتاجها، وحتى القائلين إن إنشاءها تم على طريقة الزوايا فـ (1) زاوية واحدة والـ (2) زاويتان والـ (3)، وهذه الأرقام هي عربية على الرغم من أننا نكتب بالعربية الهندية التي يستخدمها العرب والمسلمون (0- 1-2-3-4-5-6-7-8-9).
والأرقام اللاتينية (I - II – III – IV – V –VI –VII – VIII –IX) التي لم يدخل فيها الصفر كاعتراف نهائي إلا في القرن السادس عشر وبعد انتهاء الجدل الكبير حوله، وكذلك الهندية بينما أبدع العرب الصفر المدور الفارغ (0) وأخذ عنهم، وبه سنبدأ الأرقام محللين معانيها وحضورها، أما الأرقام الهندية المستعملة الآن في الهند فهي ، وهناك الأرقام الهندية العربية الشرقية وهناك التاميلية، وأيضاً كان لدى الهنود الحمر العدّ بالرسوم، كما الصين وجنوب شرق آسيا،
وفي العصر الحديث الذي نعيشه أضيف نظامان للعد: العد الثنائي والعد السداسي عشر، إن النظام الثنائي يستند إلى أساس رقمين اثنين حيث يتمثل بالرمزين 0 و1 وينوب عنه صح وخطأ، وتشغيل وإطفاء، إنه يشبه العد العشري الشائع باستخدامه الخانات، ويختلف عنه بأنه ينتقل من خانة إلى أخرى، كل رقمين وليس كل عشرة أرقام، هذا يعني أن كل خانة في النظام الثنائي تحمل قيمة من اثنتين لا من عشر، خُصص هذا النظام للحاسوب ويستخدم في كافة أنظمة العالم الحاسوبية. أما نظام العد السداسي عشر: فتأخذ فيه الخانة الواحدة 16 قيمة، أي تتغير الخانة الواحدة بعد 16 رقماً مقابل 10بالنسبة للنظام العشري، و2 بالنسبة للنظام الثنائي، و8 بالنسبة للنظام الثماني
مما تقدم نجد ضرورة شرح بناء الأرقام التي شكلت الأعداد أساساً لها، وأعطتها القيمة في الظهور، فكانت سبباً رئيساً من أسباب حضور الإنسان العلمي والروحي، لقد ظهر الرقم في كامل تاريخ العبادات المقدس؛ الوضعي والثقافي والسماوي، فالإله واحد والشمس واحدة، والقمر واحد وكوكبنا الحي واحد، وقد ارتبط بمصير الحياة الروحية اليومية وحساباتها، بل وتقسيماتها ومواقيت العبادات فيها، اليومية والأسبوعية والشهرية والسنوية، لا بل أكثر من ذلك ارتبط إلى حد كبير بالفكر الديني، والمتجسد بالخير والشر، وحسابات النجاح والفشل، والنحس والسعد، والبقاء والفناء، أيضاً دخل الرقم في المفاهيم الفكرية والعقائدية، وبناء المجتمعات وظهور الحضارات، وحساب المناخ، وبناء الجيوش، وقياس الزمن والمؤن والمادة. وقبل أن ندخل على أنظمة التقويم المعتمدة عالمياً نبحث فيها وكيف تم اعتمادها، أرى من الضروري الدخول على ماهية الأعداد في النظام العشري، وأبدأ من الصفر
يتبع
تعليق