تويت
السلام عليكم ورحمة الله وبركاة
أفـلاطـون
( نحو427ـ347ق.م)
هل يجب أن نعمل المستحب من أجل الخير أم الخير من أجل المستحب هو ذلك الذي يسرنا حضوره أم الخير هو الذي يجعلنا حضوره خير؟"
1ـ حياته:
ولد أفلاطون في عام (427-347 ) قبل الميلاد، وهو تلميذ سقراط، وأستاذ أرسطو، وهو ينتمي إلى لعائلةِ أرستوقراطيةِ في أثينا، أبوه Ariston يعتقدَ أنهْ إنحدرَ مِنْ الملوكِ الأوائِلِ لأثينا. ويعد أحد الفلاسفةِ العظماء التي ِ لم يسبق لـه مثيل، إنْ لمْ يكن الأعظم. ماتَ أبوه عندما كَانَ طفل ، وتَزوّجتْ أمَّه منPyrilampes رجلَ دولة. كَانَ اسم أفلاطون الأصلي Aristocles، لكن في أيامِ مدرستِه سمي الكنيةَ Platon (التي تعني "واسعاً" ) بسبب أكتافِه الواسعةِ.
اشتعلت حرب Peloponnesian بين أثينا وSparta ما بين 431 قبل الميلاد و404 قبل الميلاد.و التحق أفلاطون بالخدمة العسكريةِ مِنْ 409 قبل الميلاد إلى 404 قبل الميلاد .
وقد أَسّسَ أفلاطون في عام 387 قبل الميلاد (Academos) مدرسة تَعلَيّم دُعِيتْ الأكاديميةَ. وهو تعبيرِ يوناني أسطوري . إهتمَّ أفلاطون بالفلسفة الأخلاقيةِ بصورة رئيسة وإحتقرَ فلسفةَ الطبيعةَ واعتبرها دون المستوى ولا تستحق المتابعة.ومن أهم نظرياته المعروفة وأعماله :
2 ـ نظرية المعرفة ونظرية الأشكال:ِ
تعتبر نظرية أفلاطون للأشكالِ ونظريتِه للمعرفةِ مُتَرابَطتين بشكل كبير جدا،ً بِحيث يجب أنْ يُناقشوا سوية. إذ اُقتنعَ أفلاطون أن المعرفةِ سهلة المنالُويجب ان تتمتع بمايلي:
ـ أولاً: أَنْ تَكُونَ ، معرفة مُتَأَكِّدةَ ومعصومةَ.
ـ ثانياً: معرفة حقيقيةُ بصدق ثابتَ ودائمَ .
وقد رَبطَ أفلاطون الحقيقة بالعالمِ المثاليِ للوجود ، ورفضَ الافكار التجريبيةِ، لأن الإدّعاء بالمعرفةِ مُشْتَق مِنْ تجربةِ الإحساسِ.
و تُوْجَدُ نظرية أفلاطون الخاصة للمعرفةِ في كتابه الجمهوريةِ، خصوصاً في مُناقشتِه بين صورةِ الخَطِّ المنقسمِ وأسطورةِ الكهفِ. إذ، ميّزُ أفلاطون بين إثنان مِنْ مستويات الوعي: الرأي والمعرفة.
والبعض يَعتبروا أن المعرفةَ أصيلةَ. لأنّ المعرفة هي المستوى الأعلى للوعي .
THE MYTH OF THE CAVE
وتَصِفُ أسطورةُ الكهفِ أن: أفراداً قيّدوا ضمن كهف في رؤية محدودة، وهم لا يَستطيعونَ رُؤية أحدهما لآخر. إنّ الشيءَ الوحيدَ المرئيَ هو حائطُ الكهفِ يشاهدون الظلال فقط .
يَهْربُ أحد الأفرادِ مِنْ الكهفِ إلى ضوءِ النهارِ، يرى الشمس للمرة الأولى وهو العالم الحقيقي ويَعُودُ إلى الكهفِ بالرسالةِ التالية الأشياءِ الوحيدةِ التي نراها ظلالَ ومظاهرَ و العالم الحقيقي يَنتظرنا إذا خرجنا
وتُمثّلُ البيئةُ الغامضةُ لكهفِ أفلاطون، العالم الطبيعي للمظاهرِ. (إهربْ إلى مكانِ ملئِ الشمسَ خارج الكهفِ تُمثّلُ الإنتقالَ إلى العالم الحقيقي) عالم كاملِ ومثاليِ هو عالم الأشكال الحقيقةِ، (الجسمُ الصحيحُ-الخيال) .
إن نظرية الأشكالِ قَدْ تَكُونُ مفهومةً أفضل من ناحية الكياناتِ الرياضيةِ. على سبيل المثال الدائرة، نقاطها متساوية البعد جميعها عن نقطة مُعطية. لا أحد رَأى مثل هذا الزعمِ أبداً في الحقيقة.
وعلى أية حال، الذي رآه الناسَ في الحقيقة حسابات تقريبية قَريبة مِنْ الدائرةِ المثاليةِ. ولكن عندما عرفوا علماء الرياضيات ُ الدائرة، أشاروا إلى أنَ هذهالنقاطُ لَيستْ نقاطَ مكانيةَ مطلقة بل هي نقاطَ منطقيّةَ.
يستنتج ممَا سَبَقَ أَنْ رَؤية الدائرة في الحقيقة صعبة. لذا يُمْكِنُ أَنْ يُعرّفوا الدائرة بدليلُ يَعْرفونهَ ماهيته.
إن الأشكال لَها حقيقةُ أعظمُ مِنْ الأجسامِ في العالمِ الطبيعي،ِ لا بسبب كمالِها واستقرارها فحسب ، بل لأنها نماذجَ، تشابه الأجسامَ الطبيعيةَ العاديةَ مهماكانت حقيقتها .
وفي الحقيقة، مدّدَ أفلاطون نظريته ما بعد عالمِ الرياضياتِ. و كَانَ جداً مهتمّ بتطبيقِها في حقلِ الأخلاقِ الاجتماعية. النظرية كَانتْ طريقَة في التَوضيح لبعض التعابيرِ العالميةِ التي يُمْكِنُ أَنْ تُشيرَ إلى العديد من الأشياءِ أَو الأحداثِ المعيّنةِ.
على سبيل المثال: عدالة الكلمةَ، يُمْكِنُ أن تعطي مِئاتِ الأَفْعالِ المعيّنةِ لأن هذه الأَفْعالِ لَها شيءُ مشتركُ، يعني، إشتراكها في، الشكل "عدالة."
ويرى أفلاطون أن الخير هو غاية الحياة الإنسانية، وهو مبدأ كل واقع وأساس الوجود والمعرفة على السواء، وهو العلة المطلقة التي تعلو فوق كل عقل، لذلك فإن مهمة العلم في نظر أفلاطون هو تأمل الموضوع المطلق والاتحاد به.
لقد كان عمل أفلاطون الرئيسي في طرحه الأسئلةِ العلميةِ، وِأَنَّ العالمِ بشكل صريح "في الحقيقةِ مخلوق حيّ لـه روحِ و سببِ. " لذلك كان البحث عن الحقيقة هو دحض حقيقة مزعومة . لأن الأنسان هو مقياس كل شيء، إذ ليس هناك شيء إلا ما نعتقده، فلا وجود لشيء . أن هناك ما هو موجود فعلاً . فلا يمكن أن يعرفه أحد" .
وتعد النفس البشرية هو المحور الذي تدور حوله فلسفة أفلاطون باعتبارها مقر المثل الأخلاقية وهي أزلية خالدة.
3 ـ في مجال العِلوْمِ:
قرّرَ أفلاطون بأنّ السماواتِ مثالية، و أن الأجرام السماوية المُخْتَلِفة المشكلة منها يَجِبُ أَنْ تَتحرّكَ في دوائرِ المضبوطةِ (مدارات ) سويّة مثل المداراتِ البلّوريةِ . واستمرت فكرة المجالات حتى عهد الفيثاغوريةَ أيضاً، حيث كانت مصدراً لإنشغال فيثاغورث بها فيما بعد .
هذا الإصرارِ عْكسَ كمالَ الرياضياتِ المُجرّدةِ في شكلِها الأسهلِ وحَملَ مُطلقاً تذبذبُ الفكرِ الفلكيِ حتى عهد Kepler.
وتعرض أفلاطون لوصف بعض الحركات لاسيما المتصلة منها بالأجرام السماوية، وقد وردت بعض تعليقات على بعض اعماله في الكتابات العربية.
أعلى الصفحة
2 ـ أرسطو طاليس
(265 ـ 325 ق.م)
"لاتدعو من يجهل الهندسة يدخل بابي"
1 ـ حياته:
ولد إقليدس في عام 256قبل الميلاد، و يعتبر اقليدس من أبرزعلماءُ اليونانيين في العصر القديم.
عمل إقليدس في الرياضيات و الفيزياء وعرف بإطروحتِه في الرياضياتِ، كان يعرف بأبي الهندسةِ .
ويعد اقليدس مؤسساً لعلم الضوء الهندسي في تاريخ الفيزياء، أما أرخميدس فيعرف بالرياضي والميكانيكي والفيزيائي .
والمعروف حول حياةِ اقليدس قليل جداً كتاريخ ومكان ولادته، أما موته فلا يعرف تاريخه.
ويُعتَقدُ بأنّه علمَ في أكاديميةِ أفلاطون في أثينا وبقي هناك حتى دُعِى مِن قِبل Ptolemy للتَعليم في جامعتِه المؤسسةِ حديثاً في الأسكندرية. حيث أَسّسَ إقليدس مدرسة علمية وبَقى هناك يعلم بقية حياته ، ويحتمل أنه كان أحد مؤيدي مدرسة أرخميدس.
ِ يعد إقليدس منَ التلاميذِ الأوائلِ لأفلاطون وعاشَ أثناء عهدِ Ptolemy (306- 283) قبل الميلاد . وبشكل عام إن إقليدس عاش وعلم في الإسكندرية حوالي 300 قبل الميلاد.
2 ـ أعماله العلمية:
عمل اقليدس على تأليف 13 مجلد في الرياضياتِ والهندسةِ اليونانيةِ. ضمت في طياتها العديد مِنْ النظرياتِ، والتي تعود إلى مفكّرين سابقينِ مثل Euxodusو Thalesو Hippocrates. ينُدرج فيُ كُلّ مجلد عدد مِنْ التعاريفِ والمسلّماتِ تَليها النظريات ِوالبراهين.
اختارَ اقليدس مسلّماته بعناية، وكان يلتقطُ فقط المقترحاتَ الأساسيةَ والأكثر وضوحاً كقاعدة عملِه.
وتَتضمنت مواضيعه: العلاقات المتعدية، النظرية الفيثاغورية، الهويّات جبرية، الدوائر، الظلال والأجسام الصحيحة ، الهندسة المستوية، نظرية الأبعادِ، الأرقام الصماء، الأعداد المثالية، الأعداد الصحيحةِ الموجبةِ
كما َتضمّتُ مواضيعُ بارزةُ خصوصاً طريقةُ أرخميدس، في حسابِ التكامل، وبرهان أن كُلّ الأرقام الصماء لانهائيةُ.
وتُرجمَ كتابه العناصر إلى اللغة اللاتينية والعربية ،النسخة المطبوعة الأولى طبعتْ في عام 1482م وكَانتْ بعنوان الهندسةَ الدراسية ومبادىءَ قراءة المنطقِ. وبقي يدرس في مدارس الرياضيات العالمية حتى عام 1903م.
وفي هذا الكتاب "العناصر"ِ، يوجد فيه بعض الأفكار تقبل بلا برهان كما في المسلمة الخامسة (المسلمة المتوازية) حيث لم يكن يعرف بعد مبدأ نقض الفرض.
كتب إقليدس العديد من الأعمال الأخرى في البصريات فهو يعتبر مؤسس علم الضوء الهندسي. أما في الفيزياء فقد اهتم بدراسة الهندسة الكروية لغرض توضيح الحركات الكوكبية، والمجالات الفضائية، والشروط الفلكية/ ودائرة البروج السماوية.
أما في البصريات فقد كانت مبنية على تعاريفه الأقليدية فهو يربط بين الحجم الظاهر للجسم ومسافته من العين، و يتحرى الأشكال الظاهرة للاسطونات والمخاريط عندما ينظر إليها بزوايا محتلفة ، وتعد هذه النتائج مهمة في علم الفلك.
3 ـ أعماله المفقودة:
الإطروحاتِ المفقودةِ التي نَسبتَ إلى اقليدس يشاع أنها منسوبة إليه، وعلى كل حال فهي كانت في البصريات والمواشير والسطوح المخاريطية الاقليدية وكتابه المغالطات .
و يحتوي كتابه المواشير على 171 نظرية و38 بديهة، أما كتابه المغالطات الذي يصف به كيفية تفادي الأخطاء في التفكير "أي يضع الصدق بجانب الخطأ، وكيف نميزه من الخطأ. وتعرض إلى الإغراءات التي يتعرض لها الإنسان فتحرفه.
صورة من المخطوطة بيعت بمليوني دولار لشخص مجهول
أخوكمـــ مشغول في طاعة الر حمـــانــــ
أفـلاطـون
( نحو427ـ347ق.م)
هل يجب أن نعمل المستحب من أجل الخير أم الخير من أجل المستحب هو ذلك الذي يسرنا حضوره أم الخير هو الذي يجعلنا حضوره خير؟"
1ـ حياته:
ولد أفلاطون في عام (427-347 ) قبل الميلاد، وهو تلميذ سقراط، وأستاذ أرسطو، وهو ينتمي إلى لعائلةِ أرستوقراطيةِ في أثينا، أبوه Ariston يعتقدَ أنهْ إنحدرَ مِنْ الملوكِ الأوائِلِ لأثينا. ويعد أحد الفلاسفةِ العظماء التي ِ لم يسبق لـه مثيل، إنْ لمْ يكن الأعظم. ماتَ أبوه عندما كَانَ طفل ، وتَزوّجتْ أمَّه منPyrilampes رجلَ دولة. كَانَ اسم أفلاطون الأصلي Aristocles، لكن في أيامِ مدرستِه سمي الكنيةَ Platon (التي تعني "واسعاً" ) بسبب أكتافِه الواسعةِ.
اشتعلت حرب Peloponnesian بين أثينا وSparta ما بين 431 قبل الميلاد و404 قبل الميلاد.و التحق أفلاطون بالخدمة العسكريةِ مِنْ 409 قبل الميلاد إلى 404 قبل الميلاد .
وقد أَسّسَ أفلاطون في عام 387 قبل الميلاد (Academos) مدرسة تَعلَيّم دُعِيتْ الأكاديميةَ. وهو تعبيرِ يوناني أسطوري . إهتمَّ أفلاطون بالفلسفة الأخلاقيةِ بصورة رئيسة وإحتقرَ فلسفةَ الطبيعةَ واعتبرها دون المستوى ولا تستحق المتابعة.ومن أهم نظرياته المعروفة وأعماله :
2 ـ نظرية المعرفة ونظرية الأشكال:ِ
تعتبر نظرية أفلاطون للأشكالِ ونظريتِه للمعرفةِ مُتَرابَطتين بشكل كبير جدا،ً بِحيث يجب أنْ يُناقشوا سوية. إذ اُقتنعَ أفلاطون أن المعرفةِ سهلة المنالُويجب ان تتمتع بمايلي:
ـ أولاً: أَنْ تَكُونَ ، معرفة مُتَأَكِّدةَ ومعصومةَ.
ـ ثانياً: معرفة حقيقيةُ بصدق ثابتَ ودائمَ .
وقد رَبطَ أفلاطون الحقيقة بالعالمِ المثاليِ للوجود ، ورفضَ الافكار التجريبيةِ، لأن الإدّعاء بالمعرفةِ مُشْتَق مِنْ تجربةِ الإحساسِ.
و تُوْجَدُ نظرية أفلاطون الخاصة للمعرفةِ في كتابه الجمهوريةِ، خصوصاً في مُناقشتِه بين صورةِ الخَطِّ المنقسمِ وأسطورةِ الكهفِ. إذ، ميّزُ أفلاطون بين إثنان مِنْ مستويات الوعي: الرأي والمعرفة.
والبعض يَعتبروا أن المعرفةَ أصيلةَ. لأنّ المعرفة هي المستوى الأعلى للوعي .
THE MYTH OF THE CAVE
وتَصِفُ أسطورةُ الكهفِ أن: أفراداً قيّدوا ضمن كهف في رؤية محدودة، وهم لا يَستطيعونَ رُؤية أحدهما لآخر. إنّ الشيءَ الوحيدَ المرئيَ هو حائطُ الكهفِ يشاهدون الظلال فقط .
يَهْربُ أحد الأفرادِ مِنْ الكهفِ إلى ضوءِ النهارِ، يرى الشمس للمرة الأولى وهو العالم الحقيقي ويَعُودُ إلى الكهفِ بالرسالةِ التالية الأشياءِ الوحيدةِ التي نراها ظلالَ ومظاهرَ و العالم الحقيقي يَنتظرنا إذا خرجنا
وتُمثّلُ البيئةُ الغامضةُ لكهفِ أفلاطون، العالم الطبيعي للمظاهرِ. (إهربْ إلى مكانِ ملئِ الشمسَ خارج الكهفِ تُمثّلُ الإنتقالَ إلى العالم الحقيقي) عالم كاملِ ومثاليِ هو عالم الأشكال الحقيقةِ، (الجسمُ الصحيحُ-الخيال) .
إن نظرية الأشكالِ قَدْ تَكُونُ مفهومةً أفضل من ناحية الكياناتِ الرياضيةِ. على سبيل المثال الدائرة، نقاطها متساوية البعد جميعها عن نقطة مُعطية. لا أحد رَأى مثل هذا الزعمِ أبداً في الحقيقة.
وعلى أية حال، الذي رآه الناسَ في الحقيقة حسابات تقريبية قَريبة مِنْ الدائرةِ المثاليةِ. ولكن عندما عرفوا علماء الرياضيات ُ الدائرة، أشاروا إلى أنَ هذهالنقاطُ لَيستْ نقاطَ مكانيةَ مطلقة بل هي نقاطَ منطقيّةَ.
يستنتج ممَا سَبَقَ أَنْ رَؤية الدائرة في الحقيقة صعبة. لذا يُمْكِنُ أَنْ يُعرّفوا الدائرة بدليلُ يَعْرفونهَ ماهيته.
إن الأشكال لَها حقيقةُ أعظمُ مِنْ الأجسامِ في العالمِ الطبيعي،ِ لا بسبب كمالِها واستقرارها فحسب ، بل لأنها نماذجَ، تشابه الأجسامَ الطبيعيةَ العاديةَ مهماكانت حقيقتها .
وفي الحقيقة، مدّدَ أفلاطون نظريته ما بعد عالمِ الرياضياتِ. و كَانَ جداً مهتمّ بتطبيقِها في حقلِ الأخلاقِ الاجتماعية. النظرية كَانتْ طريقَة في التَوضيح لبعض التعابيرِ العالميةِ التي يُمْكِنُ أَنْ تُشيرَ إلى العديد من الأشياءِ أَو الأحداثِ المعيّنةِ.
على سبيل المثال: عدالة الكلمةَ، يُمْكِنُ أن تعطي مِئاتِ الأَفْعالِ المعيّنةِ لأن هذه الأَفْعالِ لَها شيءُ مشتركُ، يعني، إشتراكها في، الشكل "عدالة."
ويرى أفلاطون أن الخير هو غاية الحياة الإنسانية، وهو مبدأ كل واقع وأساس الوجود والمعرفة على السواء، وهو العلة المطلقة التي تعلو فوق كل عقل، لذلك فإن مهمة العلم في نظر أفلاطون هو تأمل الموضوع المطلق والاتحاد به.
لقد كان عمل أفلاطون الرئيسي في طرحه الأسئلةِ العلميةِ، وِأَنَّ العالمِ بشكل صريح "في الحقيقةِ مخلوق حيّ لـه روحِ و سببِ. " لذلك كان البحث عن الحقيقة هو دحض حقيقة مزعومة . لأن الأنسان هو مقياس كل شيء، إذ ليس هناك شيء إلا ما نعتقده، فلا وجود لشيء . أن هناك ما هو موجود فعلاً . فلا يمكن أن يعرفه أحد" .
وتعد النفس البشرية هو المحور الذي تدور حوله فلسفة أفلاطون باعتبارها مقر المثل الأخلاقية وهي أزلية خالدة.
3 ـ في مجال العِلوْمِ:
قرّرَ أفلاطون بأنّ السماواتِ مثالية، و أن الأجرام السماوية المُخْتَلِفة المشكلة منها يَجِبُ أَنْ تَتحرّكَ في دوائرِ المضبوطةِ (مدارات ) سويّة مثل المداراتِ البلّوريةِ . واستمرت فكرة المجالات حتى عهد الفيثاغوريةَ أيضاً، حيث كانت مصدراً لإنشغال فيثاغورث بها فيما بعد .
هذا الإصرارِ عْكسَ كمالَ الرياضياتِ المُجرّدةِ في شكلِها الأسهلِ وحَملَ مُطلقاً تذبذبُ الفكرِ الفلكيِ حتى عهد Kepler.
وتعرض أفلاطون لوصف بعض الحركات لاسيما المتصلة منها بالأجرام السماوية، وقد وردت بعض تعليقات على بعض اعماله في الكتابات العربية.
أعلى الصفحة
(384-322ق.م)
"إن السعادة ليس ملكة من الملكات فالسعادة إذاً عبارة عن الأفعال المطابقة للفضيلة"
1 ـ حياته:
ولدَ أرسطوفي عام 384 قبل الميلاد في مدينة Stagirus حيث كانت مستعمرة وميناء يوناني على ساحلِ Thrace. كَانَ أبوه طبيبَ الملك Amyntasعاهل مقدونيا، ماتَ أبوه وهو صغير . أرسل إلى أثينا، المركز الثقافي للعالمِ، لإكْمال تعليمِه. إنضمَّ إلى اكاديميةِ أفلاطون .
وبناءً على دعوة من الأمبراطور فيليب المقدونيّ أصبحَ معلمَ إبنِه الإسكندر المقدوني الذي خلف فيما بعد.
وقد أنشا أرسطو مدرسة Lyceum وكانت محاضراته صباحية للطلاب المتقدمين ومسائية لعامة الشعب. وإثر الموت المفاجئ لفيليب و الإسكندر المقدوني هَربَ أرسطو إلى Chalcis في Euboea ، وفي السَنَةِ الأولى مِنْ سكنِه في Chalcis إشتكى مِنْ مرض عضال وماتَ في 322 قبل الميلاد .
ويشكل الميراث العلمي الذي تركه أرسطو موسوعة من المعارف العلمية في وقته، مع أنه لا توجد في أعماله دراسات رياضية وميكانيكية .
وضع أرسطو بعض أسس تاريخ العلم , إذ نجد في فيزيائه أفكار عن ظهور العلم والفن وملخص عن أعمال الذين سبقوه . ونعلم الكثيرعن العلماء القدماء من كتب أرسطو فقط.
ولم يؤثر أحد من العلماء مثل أرسطو تأثيراً عميقاً على تطور الأفكار الإنسانية , وتم اعتماد أفكاره لمئات السنين . واعتبر البعض أرسطو أباً لعلم الفيزياء، و أصبح عنوان كتابه (الفيزياء) اسماً للعلوم الفيزيائية.
ويحدد أرسطو في بداية كتابه هدف ومبدأ هذا العلم بالشكل التالي:
" بما أن المعرفة العلمية تظهر بجميع الأبحاث التي تبنى على بداية، فإنه من الواضح أنه في العلم يجب تحديد قبل كل شيء الطبيعة ومايتعلق بالبدايات" .
2 ـ أعماله:
تصنف أعمالُ أرسطو تحت ثلاثة عناوينِ:
· حوارات وأعمال ومناقشات شعبية .
· مجموعات الحقائقِ في المادّةِ (المعالجةِ العلمية)ِ.
· أعمال منظّمة.
وقد حلل أرسطو ـ في الفيزياء ـ المسألةِ إلى الشكلِ الذي يمكن مشاهدته انطلاقاَ من مراحلِه المُخْتَلِفةِ في عالمِ الطبيعةِ. وكُلّ شيء في الطبيعةِ لَهُ نهايتُه ووظيفتُه، ولا شيء بدون غرض أو سبب.
ـ وفي كل مكان نَجِدُ أدلّةَ التصميمِ والخطةِ العقلانيةِ.
ـ لا يمكن لمذهبَ الفيزياءِ أَنْ يُهملَ الأفكارَ الأساسيةَ للحركةِ، كالفضاء، والوقت.
ـ ويعتبر أن الحركة مرورُ المسألةِ إلى الشكلِ.
وتقسم الحركة عند أرسطو إلىأربعة أنواعِ:
(1) الحركة التي تُؤثّرُ على شيء مادةِ ، خصوصاً بِدايتها وإنهائها؛
(2) الحركة التي تَجْلبُ التغييراتَ في النوعيةِ؛
(3)الحركة التي تحدثُ التغييراتَ في الكميةِ، زيَاْدة أو نقصان
(4)الحركة التي تسبب التحركَ، أَو تغيير المكانِ.
َ ـ رْفضُ أرسطو تسمية الفضاءِ بالفراغ.
ـ رفض مبدأ إستحالةُ المكان الفارغ. فوجهة نظره تختلفُ مع وجهةِ نظر أفلاطون وPythagoreans في العناصر المكوّنة للفضاء.
يتضح من هذا القول أن علم الطبيعة عند أرسطو يجب أن يبحث في الأسباب الأولية للطبيعة وبداياتها الأولى وعناصرها، أو كما يقال حالياً:
" تدريس الفيزياء القوانين الأساسية ومبادئ الطبيعة وعناصرها".
وهكذا فإن الفيزياء تعتبر النظرية العامة للطبيعة المبينة على القوانين الأساسية .
نرى مما سبق أنّ الباحث النظري المعاصر يأخذ بعين الاعتبار نظرة أرسطو لأهداف الفيزياء ويسعى لبناء نظرية واسعة للطبيعة.
وتعتبر فكرة أرسطو لمعرفة الطبيعة رائعة وتتلخص كالآتي:
”الطريق الوحيد لمعرفة الطبيعة يأتي من الأشياء الأكثر شهرةً ووضوحاً ليس من وجهة نظر الطبيعة وإنما بالنسبة لنا".
وتعتبر هذه فكرة عند أرسطو مهمة جداً، إذ أن الناس يتقبلون الأشياء كما تعطى لهم وليس كما هي في الطبيعة .
ويثبت التاريخ صحة مقولة أرسطو المتعلقة بطرق معرفة الطبيعة. ويتوصل أرسطو للنتائج عن طريق التفكير ووضع أفكار متلائمة ومستنتجة من عدة مقترحات متناقضة في النتائج.غابت طريقة التجربة والتحليل الرياضي عند أرسطو حيث كان يعتبر ملاحظاً"هشاً" ففي كتابة الفيزياء لا يعتمد على التجربة وإنما على قوة التحليل المنطقي . و يجب الإ شارة إلى أن أرسطو ميز بين الأشياء الموجودة في الطبيعة والأشياء الصنعية .
حيث أن الأشياء الموجودة في الطبيعة تملك حركة وسكون أما الأشياء الصنعية لا تسعى للتغيير .
واعتبر أرسطو أن التجربة تعيق حياة الطبيعة وتشوه معرفتها، ولهذا فإنه لا يمكن استخدام الرياضيات في دراسة الطبيعة . فالرياضيات كما كانت في الزمان القديم استخدمت القيم والعلاقات الثابتة ، وهي تستخدم المفاهيم المجردة وليس المادية.
ويتّضح من هذا أن أرسطو اعتبر الفيزياء أفكارا فلسفية يناقش فيها مفاهيم العلم العامة عن الطبيعة : مفاهيم المادة والحركة ، الفراغ والزمن .
ويعد أهم موقف في تصور أرسطو عن المادة هو أن إمكانية ظهور شيء حقيقي يعتبر بداية للطبيعة، ومن أجل ذلك جعل الشيء حقيقة يجب الحصول على شكل يحول الإمكانية إلى واقعية ، وأي شكل عبارة عن شكل موحد من المواد والأشكال،إذ تحصل في الطبيعة انتقالات ثابتة للمواد في شكل "FORM"والـ"FORM" في مادة "MATERIAL" .
ومن هنا يظهر مذهب أرسطو عن الأسباب المؤثرة الأربعة:
1-مادي
2- شكلي
3- صنعي
4- نهائي
حيث أن السبب الصنعي هو الحركة والنهائي الهدف.
3 ـ مؤلفاته:
حفظت مؤلفات أرسطو مِن قِبل طالبِه ثيوفراستوس Theophrastus، الذي خَلف أرسطو في قيادةِ المدرسةِ المتجوّلةِ.
ولحِماية الكُتُبِ مِنْ السرقةِ، قام طلابه ومنهم Neleus بإخفائها في مدفن، حيث ُتلفت بعض الشّيء بسسب الرطوبةِ والعِثِّ والديدانِ."إن السعادة ليس ملكة من الملكات فالسعادة إذاً عبارة عن الأفعال المطابقة للفضيلة"
1 ـ حياته:
ولدَ أرسطوفي عام 384 قبل الميلاد في مدينة Stagirus حيث كانت مستعمرة وميناء يوناني على ساحلِ Thrace. كَانَ أبوه طبيبَ الملك Amyntasعاهل مقدونيا، ماتَ أبوه وهو صغير . أرسل إلى أثينا، المركز الثقافي للعالمِ، لإكْمال تعليمِه. إنضمَّ إلى اكاديميةِ أفلاطون .
وبناءً على دعوة من الأمبراطور فيليب المقدونيّ أصبحَ معلمَ إبنِه الإسكندر المقدوني الذي خلف فيما بعد.
وقد أنشا أرسطو مدرسة Lyceum وكانت محاضراته صباحية للطلاب المتقدمين ومسائية لعامة الشعب. وإثر الموت المفاجئ لفيليب و الإسكندر المقدوني هَربَ أرسطو إلى Chalcis في Euboea ، وفي السَنَةِ الأولى مِنْ سكنِه في Chalcis إشتكى مِنْ مرض عضال وماتَ في 322 قبل الميلاد .
ويشكل الميراث العلمي الذي تركه أرسطو موسوعة من المعارف العلمية في وقته، مع أنه لا توجد في أعماله دراسات رياضية وميكانيكية .
وضع أرسطو بعض أسس تاريخ العلم , إذ نجد في فيزيائه أفكار عن ظهور العلم والفن وملخص عن أعمال الذين سبقوه . ونعلم الكثيرعن العلماء القدماء من كتب أرسطو فقط.
ولم يؤثر أحد من العلماء مثل أرسطو تأثيراً عميقاً على تطور الأفكار الإنسانية , وتم اعتماد أفكاره لمئات السنين . واعتبر البعض أرسطو أباً لعلم الفيزياء، و أصبح عنوان كتابه (الفيزياء) اسماً للعلوم الفيزيائية.
ويحدد أرسطو في بداية كتابه هدف ومبدأ هذا العلم بالشكل التالي:
" بما أن المعرفة العلمية تظهر بجميع الأبحاث التي تبنى على بداية، فإنه من الواضح أنه في العلم يجب تحديد قبل كل شيء الطبيعة ومايتعلق بالبدايات" .
2 ـ أعماله:
تصنف أعمالُ أرسطو تحت ثلاثة عناوينِ:
· حوارات وأعمال ومناقشات شعبية .
· مجموعات الحقائقِ في المادّةِ (المعالجةِ العلمية)ِ.
· أعمال منظّمة.
وقد حلل أرسطو ـ في الفيزياء ـ المسألةِ إلى الشكلِ الذي يمكن مشاهدته انطلاقاَ من مراحلِه المُخْتَلِفةِ في عالمِ الطبيعةِ. وكُلّ شيء في الطبيعةِ لَهُ نهايتُه ووظيفتُه، ولا شيء بدون غرض أو سبب.
ـ وفي كل مكان نَجِدُ أدلّةَ التصميمِ والخطةِ العقلانيةِ.
ـ لا يمكن لمذهبَ الفيزياءِ أَنْ يُهملَ الأفكارَ الأساسيةَ للحركةِ، كالفضاء، والوقت.
ـ ويعتبر أن الحركة مرورُ المسألةِ إلى الشكلِ.
وتقسم الحركة عند أرسطو إلىأربعة أنواعِ:
(1) الحركة التي تُؤثّرُ على شيء مادةِ ، خصوصاً بِدايتها وإنهائها؛
(2) الحركة التي تَجْلبُ التغييراتَ في النوعيةِ؛
(3)الحركة التي تحدثُ التغييراتَ في الكميةِ، زيَاْدة أو نقصان
(4)الحركة التي تسبب التحركَ، أَو تغيير المكانِ.
َ ـ رْفضُ أرسطو تسمية الفضاءِ بالفراغ.
ـ رفض مبدأ إستحالةُ المكان الفارغ. فوجهة نظره تختلفُ مع وجهةِ نظر أفلاطون وPythagoreans في العناصر المكوّنة للفضاء.
يتضح من هذا القول أن علم الطبيعة عند أرسطو يجب أن يبحث في الأسباب الأولية للطبيعة وبداياتها الأولى وعناصرها، أو كما يقال حالياً:
" تدريس الفيزياء القوانين الأساسية ومبادئ الطبيعة وعناصرها".
وهكذا فإن الفيزياء تعتبر النظرية العامة للطبيعة المبينة على القوانين الأساسية .
نرى مما سبق أنّ الباحث النظري المعاصر يأخذ بعين الاعتبار نظرة أرسطو لأهداف الفيزياء ويسعى لبناء نظرية واسعة للطبيعة.
وتعتبر فكرة أرسطو لمعرفة الطبيعة رائعة وتتلخص كالآتي:
”الطريق الوحيد لمعرفة الطبيعة يأتي من الأشياء الأكثر شهرةً ووضوحاً ليس من وجهة نظر الطبيعة وإنما بالنسبة لنا".
وتعتبر هذه فكرة عند أرسطو مهمة جداً، إذ أن الناس يتقبلون الأشياء كما تعطى لهم وليس كما هي في الطبيعة .
ويثبت التاريخ صحة مقولة أرسطو المتعلقة بطرق معرفة الطبيعة. ويتوصل أرسطو للنتائج عن طريق التفكير ووضع أفكار متلائمة ومستنتجة من عدة مقترحات متناقضة في النتائج.غابت طريقة التجربة والتحليل الرياضي عند أرسطو حيث كان يعتبر ملاحظاً"هشاً" ففي كتابة الفيزياء لا يعتمد على التجربة وإنما على قوة التحليل المنطقي . و يجب الإ شارة إلى أن أرسطو ميز بين الأشياء الموجودة في الطبيعة والأشياء الصنعية .
حيث أن الأشياء الموجودة في الطبيعة تملك حركة وسكون أما الأشياء الصنعية لا تسعى للتغيير .
واعتبر أرسطو أن التجربة تعيق حياة الطبيعة وتشوه معرفتها، ولهذا فإنه لا يمكن استخدام الرياضيات في دراسة الطبيعة . فالرياضيات كما كانت في الزمان القديم استخدمت القيم والعلاقات الثابتة ، وهي تستخدم المفاهيم المجردة وليس المادية.
ويتّضح من هذا أن أرسطو اعتبر الفيزياء أفكارا فلسفية يناقش فيها مفاهيم العلم العامة عن الطبيعة : مفاهيم المادة والحركة ، الفراغ والزمن .
ويعد أهم موقف في تصور أرسطو عن المادة هو أن إمكانية ظهور شيء حقيقي يعتبر بداية للطبيعة، ومن أجل ذلك جعل الشيء حقيقة يجب الحصول على شكل يحول الإمكانية إلى واقعية ، وأي شكل عبارة عن شكل موحد من المواد والأشكال،إذ تحصل في الطبيعة انتقالات ثابتة للمواد في شكل "FORM"والـ"FORM" في مادة "MATERIAL" .
ومن هنا يظهر مذهب أرسطو عن الأسباب المؤثرة الأربعة:
1-مادي
2- شكلي
3- صنعي
4- نهائي
حيث أن السبب الصنعي هو الحركة والنهائي الهدف.
3 ـ مؤلفاته:
حفظت مؤلفات أرسطو مِن قِبل طالبِه ثيوفراستوس Theophrastus، الذي خَلف أرسطو في قيادةِ المدرسةِ المتجوّلةِ.
وتَتضمّنُ هذه المؤلفات حوالي 200 عنوانِ من الدراسات الفلسفية ، و158 دستور جمعت من الولايات اليونانية.
ـ المنطق:1.علم الأصناف (شروط التصنيفِ)
2. علم التفسيرِ (مقترحات، حقيقة، قيد)
3. عِلْم التحليل المسبّق (المنطق قياسي)
4. عِلْم التحليل الخلفي (الطريقة العلمية والقياس المنطقي)
5. مواضيع (الحججِ والنِقاشِ الفعّالِ)
6. علم التفنيدِ السفسطائيِ (مغالطات شكلية)
ـ الطبيعيات:2. علم التفسيرِ (مقترحات، حقيقة، قيد)
3. عِلْم التحليل المسبّق (المنطق قياسي)
4. عِلْم التحليل الخلفي (الطريقة العلمية والقياس المنطقي)
5. مواضيع (الحججِ والنِقاشِ الفعّالِ)
6. علم التفنيدِ السفسطائيِ (مغالطات شكلية)
1. الفيزياء (تغيير الأشكال، الحركة، الفراغ، الوقت)
2. علم السماواتِ الفلك (تركيب السماءِ، أرض، عناصر)
3. Meteorologics (أصل المُذَنّباتِ، طقس، كوارث)
4. المسائل في الميكانيكا ( توصل فيه إلى إيجاد محصلة قوتين متعامدتين على بعضهما البعض.
ـ النفسية:
1. على الروحِ ( أحاسيس، عقل، خيال)
2. على الذاكرةِ، ذكريات ماضي، أحلام، َتنبّأُ
ـ التاريخِ الطبيعيِ:
1. تاريخ الحيواناتِ (طبيعي / نوعيات عقلية، عادات)
2. على أجزاءِ الحيواناتِ
3. على حركةِ الحيواناتِ
4. على تعاقبِ الحيواناتِ
5. على جيلِ الحيواناتِ
6. الإطروحات البسيطة
7. المشاكل
ـ الفلسفة:
1. ميتافيزيقيا (مادة، سبب، شكل، قوة كامنة)
2. أخلاق (الروح، السعادة،الصداقة)
3. سياسة (الولاياتِ ، دساتير، ثورات)
4. خطابات (عناصر النِقاشِ السياسيِ)
5. Poetics (مأساة، شعر ملحمي)
أعلى الصفحة
3ـ أرخمـيدس2. علم السماواتِ الفلك (تركيب السماءِ، أرض، عناصر)
3. Meteorologics (أصل المُذَنّباتِ، طقس، كوارث)
4. المسائل في الميكانيكا ( توصل فيه إلى إيجاد محصلة قوتين متعامدتين على بعضهما البعض.
ـ النفسية:
1. على الروحِ ( أحاسيس، عقل، خيال)
2. على الذاكرةِ، ذكريات ماضي، أحلام، َتنبّأُ
ـ التاريخِ الطبيعيِ:
1. تاريخ الحيواناتِ (طبيعي / نوعيات عقلية، عادات)
2. على أجزاءِ الحيواناتِ
3. على حركةِ الحيواناتِ
4. على تعاقبِ الحيواناتِ
5. على جيلِ الحيواناتِ
6. الإطروحات البسيطة
7. المشاكل
ـ الفلسفة:
1. ميتافيزيقيا (مادة، سبب، شكل، قوة كامنة)
2. أخلاق (الروح، السعادة،الصداقة)
3. سياسة (الولاياتِ ، دساتير، ثورات)
4. خطابات (عناصر النِقاشِ السياسيِ)
5. Poetics (مأساة، شعر ملحمي)
أعلى الصفحة
(287-212ق.م )
العظيم ،أو "الحكيم الواحد "،"أو السيد "،أو" العظيم الهندسي
1 ـ حياته:
ولد أرخميدس السراقي في عام 287 ق.م في مدينة سيراكوزا Syracuses في صقلية، وهو من الأوائل الذين درسوا على يد إقليدس. و أصبحتْ نظرياتَه وفلسفتَه معروفة للعالمَ. كَسبَ سمعة ميزته عن علماءِ عصره الآخرينِ في هذه الفترةِ . ويُعتَبَرُ مِن قِبل أكثر مؤرخين الرياضياتِ كأحد علماءِ الرياضيات العظماء.
وأغلب الحقائقِ حول حياتِه ُ أخذت مِنْ السيرة الذاتية للجندي الرومانيِ مارسيلوس سجلها الرومانيِ Plutarch.
قضى أرخميدس معظم أيامهِ في مصر ، لَكنَّه إستقرَّ بقية حياتِه في مدينةسيراكوزا المدينة الرئيسية في صقلية ، إذ كان على علاقات متينة مَع ملكِها، هيروالثّاني Hieron.
نَشرَ أرخميدس أعماله على شكل مراسلةِ مَع علماءِ عصره الرئيسيينِ فيْ وقتِه، من ضمن هؤلاء العلماءِ الإسكندريينِ Conon مِنْ Samos ، وEratosthenes مِنْ Cyrene.
إن أعمالِه المعروفةِ كَانتْ نظرية، على الرغم من إهتمامه في الميكانيكا . كتب في الأعمالَ الميكانيكية والأستاتيكيةِ الموائع النظرية ِ، و لكن طريقةَ طرحه كانت تهتمُ بالنظرياتِ الميكانيكيةِ، وتدل الدراسات بأنّه غلبَ التفكير الميكانيكي واستعمله كأداة إرشادية لإكتشافِ النظرياتِ الرياضيةِ الجديدةِ.
"أعطِني مكانا لوَقْف وإراحة عتلتِي على الأرض ، وأنا أستطيع أَنْ أُحرّكَ الأرضَ."
2 ـ أعماله:
كانت المدينة التي عاش فيها أرخميدس ميناءاً بحرياً ولهذا كان موضوع الأجسام العائمة شيئاً طبيعياً له.
وننتقل الآن إلى قانون أرخميدس المشهور والموصوف في كتاب "الأجسام العائمة":
أهم أسس هذا القانون :
1-إذا غمر جسم صلباً غمراً كاملاً في سائل لايذوب فيه ولايتفاعل معه غمراً كاملاً. فإنه يخضع لقوة شاقولية مساويةُ في المقدارِ إلى قوةِ الجاذبيةِ على السائلِ المزاح.
· توازن الأثقال المختلفة على أبعاد متساوية وعدم التوازن على أبعاد غير متساوية
ونجد في كتاب أرخميدس أيضاً عدد من المصطلحات الأخرى مثل مفهوم مركز الثقل-البكرة المركبة –العتلة....الخ .
أما اكتشافه البارع فهو النسبة الثابتة ، و قانون الذراع لحساب حجم الكرة .
· البرغي الهيدروليكيِ – وهي أداة ميكانيكية لرَفْع الماءِ مِنْ مستوى منخفضُ إلى مستوى أعلى
· العتلة وهي أداة حركية يستفاد منها في رفع الأثقال ، البكرة المركبة. والمرآة المُحرقة.
كذلك كان أرخميدس عالماً في مجال البصريات، إذ توجد مقولة بأنه استخدم في الحرب ضد الأسطول الرومي مرايا مقعرة واستطاع أن يحرق السفن عن طريق تجميع الأشعة في بؤرة محددة.
ومما وصل إلينا من أعمال أرخميدس يؤكد صحة المقولة أن أرخميدس عرف جيداً المرايا المقعرة وعملها الحارق، وأجرى تجارب في انكسار الضوء، وعرف خصائص الخيال في المرايا المستوية والمقعرة والمحدبة.
ويعتبر أرخميدس قمة للأفكار العلمية في العصر القديم، وكثير من العلماء أضافوا الكثير من الأفكارإليه والتي لم تكن واضحة أثناءها لأرخميدس.
كَانَ أفضل إكتشافِ لـه تلك العلاقةِ بين السطحِ والحجم وتَحديد حجم الأسطوانة، وصياغتِه قوانين hydrostatic ويعد ذلك من أهم قوانينه الفيزيائية.
العلاقةَ بين السطحِ وحجم الأسطوانة المَحددة
وصف أرخميدس طبيعة السوائل واعتبر أن سطح أي سائل غير متحرك يملك شكلاً كروياً ومركزه يتطابق مع مركز الأرض .
المرآة المحرقة
في الميكانيكا إكتشفَ أرخميدس نظرياتَ أساسيةَ تَتعلّقُ بمركزِ ثقل الاجسام المستويةِ والمواد الصلبةِ.
لَعبَ أرخميدس دوراً مهماً في الدفاعِ عن سيراكوزا أثناء الحصار،ِ إذ صنع للملك هيرو أجهزة حربيةِ فعّالة جداً مما أطال فترة الحصار الروماني علىسيراكوزا وأخر سقوطهاِ لمدة طويلة في 212 قبل الميلاد. لكن سيراكوزا سقطت في النهاية وأسر أرخميدس مِن قِبل الجنرالِ الرومانيِ ماركوس كلوديوس مارسيلوس في خريفِ 212 أَو ربيعِ مِنْ 211 قبل الميلاد، ومات قُتِلاًَ هناكِ. وتم نهب تلك الأجهزة والأدوات.
ويبدو أن ماخلفه أرخميدس فعلاً كان أكثر مما وصل، فقد ذكر النديم في كتابه الفهرست:" لقد أخبرني الثقة أن الروم أحرقت كتب أرشميدس خمسة عشر حملاً، وذلك خبر يطول شرحه"، ثم يعدد الكتب التي وصلت عنه، وطبقاً للعالم Plutarch، كَانَ أرخميدس لا يبدِ أي رأي في أي نوعِ من إختراعاته العمليةِ التي بَرعَ فيها لأنه لم يتَركَ أي عملِ مكتوبِ على مثل هذه المواضيعِ. بينما هو في الحقيقة غيرُ ذلك.
ومن أعمالَ أرخميدس الخالدة:
في 14 من شهر تشرين الأول عام 2000 تم إستعمال تقنيةِ حديثةِ لكَشْف الأسرارِ الموجودة في مخطوطة قديمة تعود لارخميدس ِ، حيث فك العلماءَ رموز خمسة مِنْ صفحاتِ المخطوطة المعروفةِ الوحيدةِ بنَصّ يوناني بعمر 2,300 سنةً مِن قِبل عالمِ الرياضيات أرخميدس. و يَتمنّونَ إكْمال ترجمة هذه الإطروحةِ التي تتجاوز 174 الصفحةِ، "على الأجسامِ العائِمةِ.
ويَعتقدُ العلماءُ أن الإطروحةَ نُسِختْ مِن قِبل كاتب في القرن العاشرِ مِنْ لفائفِ أرخميدس الأصلية اليونانية، إذ يتوقع أنها تَحتوي على النَصُّ الأصلي المتضمن على جذورَ حساب التفاضل والتكاملِ الحديثِ أيضاً، ونظريةِ الجاذبيةِ.
ولأرسطو(كِتابان) في التوازناتِ المستويةِ وتربيع القطع المكافىء، و(كِتابان) على السطح والإسطوانة، و(كِتابان) في اللوالبِ، على المخروط والأجسام شبه كروية، وعلى الأجسامِ العائِمةِ، وكتاب في عمل الآلة التي تطرح بالبنادق.
3 ـ أساطير حول أرخميدس:
الأسطورة الأولى: تدور حول نظريته المشهورة للطفو – التي إكتشفْها أرخميدس (مبدأ أرخميدس)- بينما كان يسْتِحْم- وكَانَ متحمّس جداً بِحيث خرج عاري إلى شوارعِ Syracuse يَصِيحُ "وجدتها، وجدتها (وَجدتُه)! ".
وتَصِفُ الأسطورةُ الأخرى: إن أرخميدس كَشفَ إحتيالاً ضدّ الملكِ Hieron الثّاني Syracuse باستخدامه مبدأَه في الطفو.وتتلخص القصة بإن الملكَHieron شَكَّ بأنّ تاجه الذهبي الذي طَلبهَ مخلوط بالفضةِ جزئياً.
أَخذَ أرخميدس وزنان متساويان الأول من الذهب الصافي والثاني من الفضةِ وقَارنَ أوزانَهم وذلك بتغطيسهما في الماءِ. قَارنَ الأوزانَ الناتجة مع الاوزان المركبة بنفسْ الأبعادِ المماثلةِ. ولاحظ الإختلاف بين هذه المقارنتين فاكَشتف بأنّ التاجَ ليس ذهباً صافياً.
جهاز اخترعه ارخميدس لقياس القوة المطبقة على الاجسام المغمورة
· المضخة الأرخميدسية لرَفْع الماءِ: إخترعها َ أرخميدس لإزالة الماءِ مِنْ حوض سفينة كبيرة. وهي عبارة عن إنبوب دائري مترافقُ مع لولب يميلَ بزاوية حوالي 45 درجةَ .يُسبّبُ دورانُ هذه الألة إرتِفاع الماءَ في الإنبوبِ
أشكال الأخرى تتمثل دوران اللولبِ في إسطوانةً مثبتة
وصمم مضخات البراغي الحديثةِ، التي تسمى لولب أرخميدس، وتَشْملُ اللوالبِ الَدُوراة وتستخدمُ في المنخفضاتِ المَائلةِ المفتوحةِ، وهي فعّالة لضخّ مياه المجاري وِ معالجة مياه الفضلاتِ.
شهدَ مارسيلوس لَه، بأنه كَانَ مبدعَ .
وقد صنع قبة فلكية: وهي نموذج ميكانيكي تمثل حركاتَ الشمسِ، قمر، وكواكب كما ينُظِرَ إليهامِنْ الأرضِ.
كْتبُ Cicero بأنَّ أرخميدس لا بدّ وأنه "وهب من الله عبقرية عظيمةِ جعلته قادر على بِناء مثل هذا الأداةِ التي لم يسبق لها مثيل"ِ.
وقد أشارالعديد مِنْ الكُتّابِ القدماءِ الآخرين إلى قبة أرخميدس الفلكيةِ أيضاً في أعمالهم النثرية،ِ وفي أشعارهمِ. وآخرون عدوها كبرهان للكون لا بدَّ وأنْ له خالق قدسي.
وعْكسُ Cicero الحجّة لتَأكيد ذلك بما أن الكونِ لـه خالق قدسي، يَجِبُ أَنْ يكون أرخميدس قسّاً لِكي يكون قادرًا على تَقليد حركاتِه.
وفي عام 1900 م إكتشفتْ حطام سفينة في شاطئِ الجزيرةِ اليونانيةِ لAntikythera وكَشف عنْ كنز غير متوقّعَ. السفينةغرقت في القرن الأولِ قبل الميلاد وكَانتْ تُبحرُ مِنْ الجزيرةِ اليونانيةِ Rhodes. وسط الشحنِة كَانَ هناك ترسِ في حالةٍ مُتَدهوَرة وهو أداة أرخميدس ، ما يسمى الآن بآلية Antikythera، تم تحُليّلَها في جامعةِ يايل، و إستنتجَ بأنّها كَانتَ القبة الفلكيةَ القديمةَ التي فيها مواقعَ الأجرام السماوية والتي أُشيرتْ إليها بالأوجهِ على وجهِ الأداةِ.
· إكتشافَ أرخميدس النسبة الثابتة:
لخّص اقليدس براهينَ هندسيةَ عديدةَ تَستعملُ الشكل الهندسي الذي َبْرعُ أرخميدس فيه خصوصاً في استعمال حسابات المناطقِ والحجم.
، بالرغم من أنّ شهرة أرخميدس شاعت في إنجازه اختراعات ميكانيكية، فهو عالم رياضيات رائع ساعدَ على تَطوير عِلْمِ الهندسةِ. تَوقّعتْ طرقُه في حسابَ التكامل قبل 2,000 سنة من نيوتن Leibniz. بالرغم من اكتشافه العديد مِنْ أنواع الأجسامِ الصلبةِ المُشَكَّلة بانتظام مثل التي وَجدتْ عند أفلاطون المثالي نذكر منها، رباعي السطوح والمكعّب.. الخ.
4 ـ موت أرخميدس:
قُتِلَ أرخميدس في عام 212 قبل الميلاد أثناء سقوط مدينة Syracuse مِن قِبل الرومان في حربِ Punic الثانية بعد أن بذل كل جُهودِه لإبْعاد الرومان بخططه واختراعاته الحربية التيِ فَشلَ في إنجازها. وهناك رأيان حول قصّةِ قتله:
الأول : قتل أرخميدس غدراً بوساطة جندي روماني سَحبَ سيفَه وقتله بأمرمن مارسيلوس.
الثاني :عندما كان أرخميدس يوجه المرايا لاحراق السفن الرومانية ظن الجنود أنه يحمل ذهباً فوجهوا سهامهم عليه فقتلوه. ودُفِنَ حيث ماتَ في مدينة Syracuse.ونقشُ على قبرِه النسبة الثابتةِ، الاكتشاف الأكْثَر شَهْرَة. ووَضعوا أيضاً على شاهدةِ قبره إسطوانة وكتبوا عليها النسبة 2:3 نسبة الحجومِ بينهم.
أعلى الصفحة
4ـ إقلـيدسالعظيم ،أو "الحكيم الواحد "،"أو السيد "،أو" العظيم الهندسي
1 ـ حياته:
ولد أرخميدس السراقي في عام 287 ق.م في مدينة سيراكوزا Syracuses في صقلية، وهو من الأوائل الذين درسوا على يد إقليدس. و أصبحتْ نظرياتَه وفلسفتَه معروفة للعالمَ. كَسبَ سمعة ميزته عن علماءِ عصره الآخرينِ في هذه الفترةِ . ويُعتَبَرُ مِن قِبل أكثر مؤرخين الرياضياتِ كأحد علماءِ الرياضيات العظماء.
وأغلب الحقائقِ حول حياتِه ُ أخذت مِنْ السيرة الذاتية للجندي الرومانيِ مارسيلوس سجلها الرومانيِ Plutarch.
قضى أرخميدس معظم أيامهِ في مصر ، لَكنَّه إستقرَّ بقية حياتِه في مدينةسيراكوزا المدينة الرئيسية في صقلية ، إذ كان على علاقات متينة مَع ملكِها، هيروالثّاني Hieron.
نَشرَ أرخميدس أعماله على شكل مراسلةِ مَع علماءِ عصره الرئيسيينِ فيْ وقتِه، من ضمن هؤلاء العلماءِ الإسكندريينِ Conon مِنْ Samos ، وEratosthenes مِنْ Cyrene.
إن أعمالِه المعروفةِ كَانتْ نظرية، على الرغم من إهتمامه في الميكانيكا . كتب في الأعمالَ الميكانيكية والأستاتيكيةِ الموائع النظرية ِ، و لكن طريقةَ طرحه كانت تهتمُ بالنظرياتِ الميكانيكيةِ، وتدل الدراسات بأنّه غلبَ التفكير الميكانيكي واستعمله كأداة إرشادية لإكتشافِ النظرياتِ الرياضيةِ الجديدةِ.
"أعطِني مكانا لوَقْف وإراحة عتلتِي على الأرض ، وأنا أستطيع أَنْ أُحرّكَ الأرضَ."
2 ـ أعماله:
كانت المدينة التي عاش فيها أرخميدس ميناءاً بحرياً ولهذا كان موضوع الأجسام العائمة شيئاً طبيعياً له.
وننتقل الآن إلى قانون أرخميدس المشهور والموصوف في كتاب "الأجسام العائمة":
أهم أسس هذا القانون :
1-إذا غمر جسم صلباً غمراً كاملاً في سائل لايذوب فيه ولايتفاعل معه غمراً كاملاً. فإنه يخضع لقوة شاقولية مساويةُ في المقدارِ إلى قوةِ الجاذبيةِ على السائلِ المزاح.
· توازن الأثقال المختلفة على أبعاد متساوية وعدم التوازن على أبعاد غير متساوية
ونجد في كتاب أرخميدس أيضاً عدد من المصطلحات الأخرى مثل مفهوم مركز الثقل-البكرة المركبة –العتلة....الخ .
أما اكتشافه البارع فهو النسبة الثابتة ، و قانون الذراع لحساب حجم الكرة .
· البرغي الهيدروليكيِ – وهي أداة ميكانيكية لرَفْع الماءِ مِنْ مستوى منخفضُ إلى مستوى أعلى
· العتلة وهي أداة حركية يستفاد منها في رفع الأثقال ، البكرة المركبة. والمرآة المُحرقة.
كذلك كان أرخميدس عالماً في مجال البصريات، إذ توجد مقولة بأنه استخدم في الحرب ضد الأسطول الرومي مرايا مقعرة واستطاع أن يحرق السفن عن طريق تجميع الأشعة في بؤرة محددة.
ومما وصل إلينا من أعمال أرخميدس يؤكد صحة المقولة أن أرخميدس عرف جيداً المرايا المقعرة وعملها الحارق، وأجرى تجارب في انكسار الضوء، وعرف خصائص الخيال في المرايا المستوية والمقعرة والمحدبة.
ويعتبر أرخميدس قمة للأفكار العلمية في العصر القديم، وكثير من العلماء أضافوا الكثير من الأفكارإليه والتي لم تكن واضحة أثناءها لأرخميدس.
كَانَ أفضل إكتشافِ لـه تلك العلاقةِ بين السطحِ والحجم وتَحديد حجم الأسطوانة، وصياغتِه قوانين hydrostatic ويعد ذلك من أهم قوانينه الفيزيائية.
العلاقةَ بين السطحِ وحجم الأسطوانة المَحددة
وصف أرخميدس طبيعة السوائل واعتبر أن سطح أي سائل غير متحرك يملك شكلاً كروياً ومركزه يتطابق مع مركز الأرض .
المرآة المحرقة
في الميكانيكا إكتشفَ أرخميدس نظرياتَ أساسيةَ تَتعلّقُ بمركزِ ثقل الاجسام المستويةِ والمواد الصلبةِ.
لَعبَ أرخميدس دوراً مهماً في الدفاعِ عن سيراكوزا أثناء الحصار،ِ إذ صنع للملك هيرو أجهزة حربيةِ فعّالة جداً مما أطال فترة الحصار الروماني علىسيراكوزا وأخر سقوطهاِ لمدة طويلة في 212 قبل الميلاد. لكن سيراكوزا سقطت في النهاية وأسر أرخميدس مِن قِبل الجنرالِ الرومانيِ ماركوس كلوديوس مارسيلوس في خريفِ 212 أَو ربيعِ مِنْ 211 قبل الميلاد، ومات قُتِلاًَ هناكِ. وتم نهب تلك الأجهزة والأدوات.
ويبدو أن ماخلفه أرخميدس فعلاً كان أكثر مما وصل، فقد ذكر النديم في كتابه الفهرست:" لقد أخبرني الثقة أن الروم أحرقت كتب أرشميدس خمسة عشر حملاً، وذلك خبر يطول شرحه"، ثم يعدد الكتب التي وصلت عنه، وطبقاً للعالم Plutarch، كَانَ أرخميدس لا يبدِ أي رأي في أي نوعِ من إختراعاته العمليةِ التي بَرعَ فيها لأنه لم يتَركَ أي عملِ مكتوبِ على مثل هذه المواضيعِ. بينما هو في الحقيقة غيرُ ذلك.
ومن أعمالَ أرخميدس الخالدة:
في 14 من شهر تشرين الأول عام 2000 تم إستعمال تقنيةِ حديثةِ لكَشْف الأسرارِ الموجودة في مخطوطة قديمة تعود لارخميدس ِ، حيث فك العلماءَ رموز خمسة مِنْ صفحاتِ المخطوطة المعروفةِ الوحيدةِ بنَصّ يوناني بعمر 2,300 سنةً مِن قِبل عالمِ الرياضيات أرخميدس. و يَتمنّونَ إكْمال ترجمة هذه الإطروحةِ التي تتجاوز 174 الصفحةِ، "على الأجسامِ العائِمةِ.
ويَعتقدُ العلماءُ أن الإطروحةَ نُسِختْ مِن قِبل كاتب في القرن العاشرِ مِنْ لفائفِ أرخميدس الأصلية اليونانية، إذ يتوقع أنها تَحتوي على النَصُّ الأصلي المتضمن على جذورَ حساب التفاضل والتكاملِ الحديثِ أيضاً، ونظريةِ الجاذبيةِ.
ولأرسطو(كِتابان) في التوازناتِ المستويةِ وتربيع القطع المكافىء، و(كِتابان) على السطح والإسطوانة، و(كِتابان) في اللوالبِ، على المخروط والأجسام شبه كروية، وعلى الأجسامِ العائِمةِ، وكتاب في عمل الآلة التي تطرح بالبنادق.
3 ـ أساطير حول أرخميدس:
الأسطورة الأولى: تدور حول نظريته المشهورة للطفو – التي إكتشفْها أرخميدس (مبدأ أرخميدس)- بينما كان يسْتِحْم- وكَانَ متحمّس جداً بِحيث خرج عاري إلى شوارعِ Syracuse يَصِيحُ "وجدتها، وجدتها (وَجدتُه)! ".
وتَصِفُ الأسطورةُ الأخرى: إن أرخميدس كَشفَ إحتيالاً ضدّ الملكِ Hieron الثّاني Syracuse باستخدامه مبدأَه في الطفو.وتتلخص القصة بإن الملكَHieron شَكَّ بأنّ تاجه الذهبي الذي طَلبهَ مخلوط بالفضةِ جزئياً.
أَخذَ أرخميدس وزنان متساويان الأول من الذهب الصافي والثاني من الفضةِ وقَارنَ أوزانَهم وذلك بتغطيسهما في الماءِ. قَارنَ الأوزانَ الناتجة مع الاوزان المركبة بنفسْ الأبعادِ المماثلةِ. ولاحظ الإختلاف بين هذه المقارنتين فاكَشتف بأنّ التاجَ ليس ذهباً صافياً.
جهاز اخترعه ارخميدس لقياس القوة المطبقة على الاجسام المغمورة
· المضخة الأرخميدسية لرَفْع الماءِ: إخترعها َ أرخميدس لإزالة الماءِ مِنْ حوض سفينة كبيرة. وهي عبارة عن إنبوب دائري مترافقُ مع لولب يميلَ بزاوية حوالي 45 درجةَ .يُسبّبُ دورانُ هذه الألة إرتِفاع الماءَ في الإنبوبِ
أشكال الأخرى تتمثل دوران اللولبِ في إسطوانةً مثبتة
وصمم مضخات البراغي الحديثةِ، التي تسمى لولب أرخميدس، وتَشْملُ اللوالبِ الَدُوراة وتستخدمُ في المنخفضاتِ المَائلةِ المفتوحةِ، وهي فعّالة لضخّ مياه المجاري وِ معالجة مياه الفضلاتِ.
شهدَ مارسيلوس لَه، بأنه كَانَ مبدعَ .
وقد صنع قبة فلكية: وهي نموذج ميكانيكي تمثل حركاتَ الشمسِ، قمر، وكواكب كما ينُظِرَ إليهامِنْ الأرضِ.
كْتبُ Cicero بأنَّ أرخميدس لا بدّ وأنه "وهب من الله عبقرية عظيمةِ جعلته قادر على بِناء مثل هذا الأداةِ التي لم يسبق لها مثيل"ِ.
وقد أشارالعديد مِنْ الكُتّابِ القدماءِ الآخرين إلى قبة أرخميدس الفلكيةِ أيضاً في أعمالهم النثرية،ِ وفي أشعارهمِ. وآخرون عدوها كبرهان للكون لا بدَّ وأنْ له خالق قدسي.
وعْكسُ Cicero الحجّة لتَأكيد ذلك بما أن الكونِ لـه خالق قدسي، يَجِبُ أَنْ يكون أرخميدس قسّاً لِكي يكون قادرًا على تَقليد حركاتِه.
وفي عام 1900 م إكتشفتْ حطام سفينة في شاطئِ الجزيرةِ اليونانيةِ لAntikythera وكَشف عنْ كنز غير متوقّعَ. السفينةغرقت في القرن الأولِ قبل الميلاد وكَانتْ تُبحرُ مِنْ الجزيرةِ اليونانيةِ Rhodes. وسط الشحنِة كَانَ هناك ترسِ في حالةٍ مُتَدهوَرة وهو أداة أرخميدس ، ما يسمى الآن بآلية Antikythera، تم تحُليّلَها في جامعةِ يايل، و إستنتجَ بأنّها كَانتَ القبة الفلكيةَ القديمةَ التي فيها مواقعَ الأجرام السماوية والتي أُشيرتْ إليها بالأوجهِ على وجهِ الأداةِ.
· إكتشافَ أرخميدس النسبة الثابتة:
لخّص اقليدس براهينَ هندسيةَ عديدةَ تَستعملُ الشكل الهندسي الذي َبْرعُ أرخميدس فيه خصوصاً في استعمال حسابات المناطقِ والحجم.
، بالرغم من أنّ شهرة أرخميدس شاعت في إنجازه اختراعات ميكانيكية، فهو عالم رياضيات رائع ساعدَ على تَطوير عِلْمِ الهندسةِ. تَوقّعتْ طرقُه في حسابَ التكامل قبل 2,000 سنة من نيوتن Leibniz. بالرغم من اكتشافه العديد مِنْ أنواع الأجسامِ الصلبةِ المُشَكَّلة بانتظام مثل التي وَجدتْ عند أفلاطون المثالي نذكر منها، رباعي السطوح والمكعّب.. الخ.
4 ـ موت أرخميدس:
قُتِلَ أرخميدس في عام 212 قبل الميلاد أثناء سقوط مدينة Syracuse مِن قِبل الرومان في حربِ Punic الثانية بعد أن بذل كل جُهودِه لإبْعاد الرومان بخططه واختراعاته الحربية التيِ فَشلَ في إنجازها. وهناك رأيان حول قصّةِ قتله:
الأول : قتل أرخميدس غدراً بوساطة جندي روماني سَحبَ سيفَه وقتله بأمرمن مارسيلوس.
الثاني :عندما كان أرخميدس يوجه المرايا لاحراق السفن الرومانية ظن الجنود أنه يحمل ذهباً فوجهوا سهامهم عليه فقتلوه. ودُفِنَ حيث ماتَ في مدينة Syracuse.ونقشُ على قبرِه النسبة الثابتةِ، الاكتشاف الأكْثَر شَهْرَة. ووَضعوا أيضاً على شاهدةِ قبره إسطوانة وكتبوا عليها النسبة 2:3 نسبة الحجومِ بينهم.
أعلى الصفحة
(265 ـ 325 ق.م)
"لاتدعو من يجهل الهندسة يدخل بابي"
1 ـ حياته:
ولد إقليدس في عام 256قبل الميلاد، و يعتبر اقليدس من أبرزعلماءُ اليونانيين في العصر القديم.
عمل إقليدس في الرياضيات و الفيزياء وعرف بإطروحتِه في الرياضياتِ، كان يعرف بأبي الهندسةِ .
ويعد اقليدس مؤسساً لعلم الضوء الهندسي في تاريخ الفيزياء، أما أرخميدس فيعرف بالرياضي والميكانيكي والفيزيائي .
والمعروف حول حياةِ اقليدس قليل جداً كتاريخ ومكان ولادته، أما موته فلا يعرف تاريخه.
ويُعتَقدُ بأنّه علمَ في أكاديميةِ أفلاطون في أثينا وبقي هناك حتى دُعِى مِن قِبل Ptolemy للتَعليم في جامعتِه المؤسسةِ حديثاً في الأسكندرية. حيث أَسّسَ إقليدس مدرسة علمية وبَقى هناك يعلم بقية حياته ، ويحتمل أنه كان أحد مؤيدي مدرسة أرخميدس.
ِ يعد إقليدس منَ التلاميذِ الأوائلِ لأفلاطون وعاشَ أثناء عهدِ Ptolemy (306- 283) قبل الميلاد . وبشكل عام إن إقليدس عاش وعلم في الإسكندرية حوالي 300 قبل الميلاد.
2 ـ أعماله العلمية:
عمل اقليدس على تأليف 13 مجلد في الرياضياتِ والهندسةِ اليونانيةِ. ضمت في طياتها العديد مِنْ النظرياتِ، والتي تعود إلى مفكّرين سابقينِ مثل Euxodusو Thalesو Hippocrates. ينُدرج فيُ كُلّ مجلد عدد مِنْ التعاريفِ والمسلّماتِ تَليها النظريات ِوالبراهين.
اختارَ اقليدس مسلّماته بعناية، وكان يلتقطُ فقط المقترحاتَ الأساسيةَ والأكثر وضوحاً كقاعدة عملِه.
وتَتضمنت مواضيعه: العلاقات المتعدية، النظرية الفيثاغورية، الهويّات جبرية، الدوائر، الظلال والأجسام الصحيحة ، الهندسة المستوية، نظرية الأبعادِ، الأرقام الصماء، الأعداد المثالية، الأعداد الصحيحةِ الموجبةِ
كما َتضمّتُ مواضيعُ بارزةُ خصوصاً طريقةُ أرخميدس، في حسابِ التكامل، وبرهان أن كُلّ الأرقام الصماء لانهائيةُ.
وتُرجمَ كتابه العناصر إلى اللغة اللاتينية والعربية ،النسخة المطبوعة الأولى طبعتْ في عام 1482م وكَانتْ بعنوان الهندسةَ الدراسية ومبادىءَ قراءة المنطقِ. وبقي يدرس في مدارس الرياضيات العالمية حتى عام 1903م.
وفي هذا الكتاب "العناصر"ِ، يوجد فيه بعض الأفكار تقبل بلا برهان كما في المسلمة الخامسة (المسلمة المتوازية) حيث لم يكن يعرف بعد مبدأ نقض الفرض.
كتب إقليدس العديد من الأعمال الأخرى في البصريات فهو يعتبر مؤسس علم الضوء الهندسي. أما في الفيزياء فقد اهتم بدراسة الهندسة الكروية لغرض توضيح الحركات الكوكبية، والمجالات الفضائية، والشروط الفلكية/ ودائرة البروج السماوية.
أما في البصريات فقد كانت مبنية على تعاريفه الأقليدية فهو يربط بين الحجم الظاهر للجسم ومسافته من العين، و يتحرى الأشكال الظاهرة للاسطونات والمخاريط عندما ينظر إليها بزوايا محتلفة ، وتعد هذه النتائج مهمة في علم الفلك.
3 ـ أعماله المفقودة:
الإطروحاتِ المفقودةِ التي نَسبتَ إلى اقليدس يشاع أنها منسوبة إليه، وعلى كل حال فهي كانت في البصريات والمواشير والسطوح المخاريطية الاقليدية وكتابه المغالطات .
و يحتوي كتابه المواشير على 171 نظرية و38 بديهة، أما كتابه المغالطات الذي يصف به كيفية تفادي الأخطاء في التفكير "أي يضع الصدق بجانب الخطأ، وكيف نميزه من الخطأ. وتعرض إلى الإغراءات التي يتعرض لها الإنسان فتحرفه.
صورة من المخطوطة بيعت بمليوني دولار لشخص مجهول
أخوكمـــ مشغول في طاعة الر حمـــانــــ
تعليق